Hi, Jana!
Dass die Katze dort "stand", ist seltsam. Man sagt normalerweise, sie "lebte" da oder dort.
Die Konstruktion "Erklomm sie das Haus," am Beginn eines Satzes bedingt, dass ein Satz mit "dann" oder "so" folgt (zumindest sinngemäß), jedenfalls keiner mit "und".
Nach "Haus" sollte kein Komma stehen.
Alternativfassung:
Es war eine Katze aus Biegen,
die wollte die Schwerkraft besiegen,
erklomm jedes Haus
auf Teufel-komm-raus
und sprang - doch sie konnte nicht fliegen.
LG, eKy